Nilai Sekarang
dari Anuitas
Nilai sekarang dari anuitas n tahun disebut An
dan nilai sekarang factor bunga anuitas disebut PVIFA
Sementara itu, nilai tunai (nilai saat
ini) dari sejumlah anuitas (PVA) merupakan kebalikan dari FVA, dimana:
PVA = {A x
(1-[1/(1+i)n])}/ i.
Dimana :
PVA adalah nilai tunai (nilai saat ini)
A adalah tabungan yang harus dialokasikan
i adalah tingkat suku bunga yang dipakai
sebagai perhitungan
n adalah jangka waktu investasi atau tabungan
/ jangka waktu pembayaran.
Nilai Masa Depan
dari Anuitas
Anuitas adalah serangkaian pembayaran dalam
jumlah yang tetap untuk jangka waktu tertentu.
Notasi
yang digunakan adalah:
Sn = nilai masa depan dari anuitas
PMT = payment
time = pembayaran periodik
n = jangka waktu anuitas
i = suku bunga yang diberikan atau yang berlaku
FVIFA i.n = faktor bunga nilai masa
depan dari anuitas
n
Sn = PMT ∑ [ 1 + i] n -1 ,
t=1
atau Sn = PMT (FVIFA i.n)
FVIFA i.n sudah
ada tabelnya
n (1 + i) n
-1
FVIFA i.n = ∑ [ 1
+ i ] n – 1 =
---------------
t=1 i
Nilai masa depan anuitas memberikan nilai
dari sebuah perencanaan tabungan yang dilakukan secara tetap baik besaran dan
waktunya selama jangka waktu tertentu.
Rumus yang digunakan seperti di bawah ini,
FVA = {A x
[(1+i)n-1]}/i.
dimana:
FVA adalah nilai masa depan yang ingin
dicapai
A adalah tabungan yang harus dialokasikan
i adalah bunga yang dipakai sebagai
perhitungan
n adalah jangka waktu investasi atau
tabungan.
Anuitas
Anuitasadalah:Suaturangkaianpembayaran/penerimaansejumlahuang,umumnyasamabesar,denganperiodewaktu
yang samauntuksetiappembayaran.
Jenis-jenisAnuibis
- AnuitasBiasa(ordinarry annuity):pembayarandilakukandisetiapakhirperiodeatausatuperiode
- AnuitasDimuka(annuity due):pembayarandilakukandisetiapawalperiodeataumulaihariini
- AnuitasDitunda(deferred annuity):pembayarandimulaisetelahbeberapaperiode.
PV=(1-(1+i)-^) A
i
dengan:
PV
:nilaidiawal(present value) periodeataunilaisekarang
i
: tingkatbunga per periode
n :
jumlahperiode
A
:anuitasataupembayaran per periode
AnuitasBiasa
AnuitasBiasa(ordinarry
annuity):pembayarandilakukandisetiapakhirperiodeatausatuperiodelagi.
Anuitasbiasaatau Ordinary annuity
Anuitasbiasaatau Ordinary annuity adalahsebuahanuitas yang diperhitungkanpadasetiapakhir interval sepertiakhirbulan, akhirkuartal , akhirsetiap 6 bulan , maupunpadasetiapakhirtahun.
Rumusdasar future value anuitasbiasaadalahsebagaiberikut :
Anuitasbiasaatau Ordinary annuity
Anuitasbiasaatau Ordinary annuity adalahsebuahanuitas yang diperhitungkanpadasetiapakhir interval sepertiakhirbulan, akhirkuartal , akhirsetiap 6 bulan , maupunpadasetiapakhirtahun.
Rumusdasar future value anuitasbiasaadalahsebagaiberikut :
FVn = PMT1 + in - 1 i
Keterangan :
FVn = Future value ( nilaimasadepandarianuitaspadaakhirtahunke - n )
PMT = Payment ( pembayarananuitas yang disimpanatauditerimapadasetiapperiode )
i = Interest rate ( tingkatbungaataudiskontotahunan )
n = Jumlahtahunakanberlangsungnyaanuitas
Rumusdasar present value anuitasbiasaadalahsebagaiberikut :
PVn = FVn1 - 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present
value ( nilaisekarangdarianuitaspadaakhirtahunke - n )
Anuitasterhutang
Anuitasterhutangadalahanuitas yang pembayarannyadilakukanpadasetiapawal interval.Awal interval pertamamerupakanperhitunganbunga yang pertamadanawal interval keduamerupakanperhitunganbungakeduadanseterusnya.
Rumusdasar future value anuitasterhutangadalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumusdasar present value anuitasterhutangadalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
Anuitasterhutangadalahanuitas yang pembayarannyadilakukanpadasetiapawal interval.Awal interval pertamamerupakanperhitunganbunga yang pertamadanawal interval keduamerupakanperhitunganbungakeduadanseterusnya.
Rumusdasar future value anuitasterhutangadalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumusdasar present value anuitasterhutangadalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
Nilai
sekarang dari anuitas
Nilai sekarang dari
anuitas n tahun disebut An dan nilai sekarang faktor bunga anuitas
disebut PVIFAk,n.
An = PMT (PVIFAk,n)
Nilai
sekarang dari Anuitas Terhutang
Berguna untuk
mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal
tahun dengan menggunakan formulasi :
An
(Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFAk,n)(1+k)
AnuitasAbadi
Anuitasabadiadalahserangkaianpembayaran yang samajumlahnyadandiharapkanakanberlangsungterusmenerus.
PV (AnuitasAbadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat sukubunga i
Obligasiterusanadalahsebuahobligasiterbitanpemerintahinggrisuntukmengkonsolidasikanutang-utangmasalalu, dengan kata lain consoladalahobligasiterusan.
Anuitasabadiadalahserangkaianpembayaran yang samajumlahnyadandiharapkanakanberlangsungterusmenerus.
PV (AnuitasAbadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat sukubunga i
Obligasiterusanadalahsebuahobligasiterbitanpemerintahinggrisuntukmengkonsolidasikanutang-utangmasalalu, dengan kata lain consoladalahobligasiterusan.
PeriodeKemajemukantengahtahunanatauperiodelainnya
Bungamajemuktahunanadalah proses aritmatikauntukmenentukannilaiakhirdariaruskhasatauserangkaianaruskasapabilasukubungaditambahkansatu kali dalamsetahun. Sedangkanbungamajemuksetengahtahunanadalah proses aritmatikauntukmenentukannilaiakhirdariaruskhasatauserangkaianaruskasapabilasukubungaditambahkandua kali dalamsetahun.
Bungamajemuktahunanadalah proses aritmatikauntukmenentukannilaiakhirdariaruskhasatauserangkaianaruskasapabilasukubungaditambahkansatu kali dalamsetahun. Sedangkanbungamajemuksetengahtahunanadalah proses aritmatikauntukmenentukannilaiakhirdariaruskhasatauserangkaianaruskasapabilasukubungaditambahkandua kali dalamsetahun.
NilaiSekarangdan Seri Pembayaran yang Tidak Rata
Persamaanumumberikutinibisadigunakanuntukmencarinilaisekarangdariseripembayaran
yang tak rata.Nilaisekaranganuitasabadi = PMTtadalahpembayaranditahun t.
Sehinggamenjadi:
PV=
PMTt(PVIFr,t)
Amortisasi pinjaman
Amortisasi
pinjaman adalah suatu pinjaman yang dibayar kembali dengan jumlah pembayaran
yang sama sebesar setiap periode selama jangka waktunya.
Dalam Anuitas
(A) terkandung : -----®1. Angsuran (An)
-----®2. Bunga (in)
|
A = An
+ in
|
Sumber:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar